教師要明白難在哪裡

(2012年6月27日星期三)

甚麼叫「垂直」呢?上海的數學教育家顧泠沅在《學會教學》裡曾這樣說:古詩中有「星垂平野闊」、「大漠孤煙直」等句,可見「垂直」早已是日常經驗;然而,一般人曉得的垂直,多局限於水平和豎直的關係。若把正四方形斜放,不少人就看不出鄰邊間的關係仍是垂直。 由此可見,日常生活經驗可以令人對「垂直」概念產生誤解,這一點老師必須明白和處理。

然而,有些誤解比以上例子更複雜,更難處理。例如:電流。不少人以為電流是一種液體般的物質,由電線的一端流向另一端,但實際上這種「物質」並不存在,電流現象是由於電路中兩點間的電位能有差別所致,流動的是整個電路的負電荷。牢牢地視電流為「液體」的學生,縱使能運用公式計算習題答案,其實是不明白上述道理。

研究學者 Michelene Chi 曾問學生:把熱咖啡分別倒進有蓋的發泡膠杯和瓷杯,哪杯咖啡會冷卻得快點?正確的答案應該是瓷杯,咖啡冷卻是由於導熱現象,即熱能由熱點傳遞到冷點,瓷的導熱能力較皆,故咖啡冷卻會快點。但不少學生會答:發泡膠杯,因為發泡膠內有小孔,熱會從孔裡溜走!

Chi 發現學生從直覺出發,把電、光、熱、力等非物質概念視為「物質」的情況,相當普遍,她稱此為「本體性的分類錯誤」 (ontological mis-classifications),並指出這些錯誤必須糾正,否則學生將與現代科學知識無緣。

我們常說,教學不但要有適當的深度,還必須針對盲點和難點,上述都是一些好例子。

輸給新加坡

(2012年6月20日星期三)

候任特首梁振英說:過去,「香港速度」這4個字,意思是「快」;近年,這4個字的意思是「慢」。他又引數據指香港增長已不及新加坡,故不能繼續蹉跎歲月。

我們愛跟新加坡作比較,甚麼都要賽贏新加坡。還記得教育界90年代的一樁舊事。當時有研究指出,香港的資訊科技教育落後於新加坡,很快便會喪失競爭力,政府因此立即行動,購置大量電腦送入學校,但當時的學校連課室也不夠用,何來空間擺設電腦?不少電腦未開箱便放進儲物室,數年後再拿出來已是過時近乎無用之物了。

港人怕執輸的心理易用,是故工務大計沒有做好環評硬要上馬,多批評半句就是「蹉跎歲月」;新高中課程和評核改革,大量問題未想過如何解決便推行,誰反對就是「妨礙香港教育進入新世紀」。當然,問題是不會不翼而飛的,事後修補證明要花上百倍氣力,結果仍不倫不類,就不提了。

再談香港追不上新加坡。97回歸時李光耀曾說:新加坡要走向世界,香港走向中國。董建華說他錯了,香港的定位是亞洲的倫敦紐約。結果呢?新加坡真的走向世界,政治雖不算民主,但已開始容納反對派;相反,香港小圈子選舉產生的「政治家」高談經濟四大支柱六大產業,坐下來原來只懂找祖國當靠山送大禮;梁振英應該很清楚,誰當選特首也是靠中央官員南下拉票促成的。香港大概做不成倫敦與紐約了,也輸給新加坡,蹉跎歲月正是跟這個落後不得人心的制度角力的結果。

隱藏的理論

(2012年6月13日星期三)


高中通識科有「現代中國」單元,主調是「改革開放,經濟發展」,學生先要認識發展經濟,提升國力的重要。至於在這過程中發生的負面社會影響,如破壞環境、貧富懸殊、恃權貪腐,就只稱為「可持續發展和文物保育的挑戰與機遇」,並放在次要位置;此外,人民在文化生活,保存傳統價值(文件只稱作「家庭觀念」和「傳統習俗」)遇上的沖擊,則視為要過「現代生活」的必然代價。

這裡隱藏的是一種「一切為了經濟增長」論,欠缺的思考是:增長是否必須由專權政府,壓抑人民的政治和公民權利才能達至?自由民主、人權法治是否也是人民嚮往的「文化生活」?

諾獎經濟學得主 Amartya Sen Development as Freedom (1999)書中,駁斥了「一切為了增長」的看法。李光耀認為政府必須專權,嚴限人民的自由,才能發展經濟。Sen 否定了這說法。亞洲國家近年經濟蓬勃,是由於開放競爭,參與國際市場,人民教育水平提高所致,這些東西跟「民主」毫無沖突。相反,只有在專權統治下(如蘇聯30年代、中國的大躍進、北韓),由於人民沒有表達其需要的自由,錯誤決策的後果不能回饋到決策當局才會發生大規模的饑荒。有人認為自由人權並非東方的價值觀念,他反駁說,若考察中國和印度的傳統,將發現這些觀念深入宗教、文化領域。

Sen 的基本觀點是:經濟增長的目的是提高人民的素質和能力(capabilities),讓人民享有更多的自由,故不能先剝奪人民的自由作為發展經濟的手段。


共通的思考能力

(2012年6月6日星期三)


英國的教育哲學家 John White 寫過本通俗易明的小書,叫 The Child’s Mind (2002),其中一章談到「思考」。他問:「共通的思考能力」究竟是甚麼?

White說:當我在學時,學校教授的主要是資料知識;後來我當起老師來,教授歷史、法文等科目。我問自己:這些東西究竟對學生有甚麼用?學習可以更振奮人心,更有意義嗎?今天的學校只顧應付考試,考試又只能考些支離破碎的知識,大家都把教導學生思考這理想忘掉了。

…… 直至某次上教育哲學課,有位同學在宣讀自己的文章,她說:學校課程必須重訂,傳統的學科學習已不合時宜了,我們應該培養學生成為有批判和創造能力的思考者,科目設計是教育的障阻!

她的指導老師回應說:對不起,世上沒有共通的批判思考或創造思考。思考的力量來自學科。某人能夠對詩作進行批判分析,並不意味也能批判分析歷史命題;某科學家可能提出很具創意的科學假說,卻未必能創作音樂。不錯,今天學校教背誦的東西太多,應多鼓勵學生思考。然而,我們必須明白,不可能把思考概括成一種共通能力。每個成熟的學科,如歷史、數學、科學、文學、哲學,都有自己獨特的思考方式、尋找真理的手段、辨別真偽的方法、評審創新的標準。假設有種東西人學會了便能改進一般的思考能力,就是荒謬 (logical nonsense)

我對所謂共通思考能力的信仰那天結束了。當然,不少人還在樂此不疲地尋找共通思考能力這種東西。