看鐘報時

(2011年11月30日星期三)

如何看鐘報時?鐘面上有12個數字,按兩針所指把數字讀出來就是了,這似乎簡單容易。但實際教過小朋友的,會知道這任務比想像中困難。讀出「1點踏1」、「3點踏2」可能沒有問題。然而,到了「4點踏10」或「9點踏11」時,小朋友總會誤讀為「5點踏10」或「10點踏11」,並且很難糾正。

聰明的讀者當然明白,「4點踏10」時由於時針靠近5字,把它讀成「5點踏10」,並非毫無道理。要不犯這錯誤,單靠「把兩針所指的數字讀出來」並不足夠,還必須對時鐘作動態的觀察,掌握第二條道理:長針動時短針也在動。例如,由4點出發到4點半,長針走了半圈,短針走了半格,位置剛好在4和5的中間;若小朋友仍堅持把「4點踏10」讀成「5點踏10」,則不久(10分鐘後)會發現,時間竟然會走回頭路,跑回5點鐘去!

成年人大都忘記了學看鐘時遇過的困難。奇怪的是,為幼兒編寫的教科書,多仍只教「把兩針所指的數字讀出來」一條,然後就是大量的練習題。這樣的設計,就是叫小朋友由「對答案」中把道理自行揣摩出來。由於不針對「學習的難點」,這些練習的價值可說是低極了。

常說老師要仔細觀察、關愛學生,但這些觀察關愛還必須體驗在瞭解學習的難點、盲點、疑點之上。學生能克服合理的困難,才會對學習產生興趣。這些困難在哪裡?如何鋪開?如何克服?老師還必須是這方面的「專家」。

CPI是甚麼?

(2011年 月 日星期三)

綜合消費物價指數 (Consumer Price Index, CPI) 是中學經濟科課題。我觀課時看過不少老師教授CPI。這課題本身沉悶,但不少老師還把教學重點放在計算方法上,例如老師會說:「要計算CPI,先找出一籃子貨物和勞務在某年的總值,除以該等貨物在基礎年的總值,再乘以100便成指數。請看以下例題。」這樣的教學,結果令課題難上加難;學生或能依公式計算答案,但真能明白CPI概念的很少。

某次觀課,有位老師這樣教學生解讀CPI:「例如說,指數由100開始,逐年上升, 今年已達到115,這是甚麼意思?這是說,在基礎年用100元可以買到的東西,今天要用115元才能買回來。CPI 就是你現在要用多少錢才能購回當年價值100元的東西。

這句話看似平平無奇,但細嚼下會領悟,對於要理解(make sense of) CPI意義的學生來說,這話既合用且重要,能出自該老師的口,必定經過一番細心思考。

學者韓雪和Lynn Paine曾研究中國內地的「公開課」,認為對老師來說,是種「帶思考的練習」。她們從個案研究發現,公開課能促進老師的教學能力,主要由於他們必須處理三項難題:1. 給學生設計合適的學習任務 (learning tasks);2. 克服難懂難教的課題;3. 構思和運用適當的話語,幫助學生明白課題的意義。

上述老師在教授CPI所說的話句,相信正是兩學者所說第三點的好例子。老師在課堂上要說的話多,不可能預編所有台詞,但哪裡是關鍵?關鍵時刻要說句甚麼話?怎樣說?卻是不能不預先思考的問題。

學科教學知識

(2011年11月16日星期三)

小朋友初學計數,多先靠數實物。6+8=? 先數出6粒糖,再數出8粒,從頭到尾再數一次 (counting all),1, 2, 3, … 數到14剛把糖數完,答案就是14。進一步的方法是「數上去」(counting on):心中先記著有6粒糖,桌上數出8粒,把糖由7數上去,7, 8, 9, … ,答案也是14。

沒有糖時當然可以數手指。但像戒奶一樣,總有一天要把數實物這方法戒掉。取代的方法是利用數字組合(number facts):先把8拆成4+4,6加上第一個4湊10,10再加上另一個4,得14。在眾多數字組合中,掌握10的組合尤其重要:即1+9是10;2+8是10;3+7是10等,因為這是進位加數和退位減數的基礎。

我曾經參加過某校的「課堂學習研究」,老師小組提出的課題剛巧是「如何教進位加數?」經一番討論後,有老師問:「我們怎知學生是否能運用10的數字組合計算呢?」 某人答:「觀察小朋友計數時手指腳趾是否在動,行嗎?」

另一位老師說不,她跑到黑板前畫上幾個三角形,每個三角形有三頂點,她在每個頂點旁寫上一個數字,例如:1,8,9;6,5,4; 3,7,2…「請小朋友把每個三角形上的數字加起來!假如看到他/她總是先加起1,9; 6,4; 3,7等,然後才加上第三個數字,我們不就知道了麼?」

這方法書本上沒記載,大概是該老師「自創」,簡單但高明,在座的老師都叫好。能創出這樣出色的「教學招式」並不容易,一要靠經驗累積,二要靠平日「用心」教學。相信這就是 Lee Shulman所謂的「學科教學知識」(pedagogical content knowledge) 的一個好例子吧!

講得很好,但怎樣做?

(2011年11月9日星期三)

上海市教育科研專家王潔,曾到某校演講,講述教師可以怎樣利用「個案研究」,啟動科研改進教學。會後她問聽眾,得到的答案是:「你講得很好,但我還是不知道怎樣做?」她聽了這話很傷心,因為她為講座花盡心機,做了大量預備工作。她再三思索,悟出一道理:不少專家學者以為做個報告,讓教師聽次演講,他們就能學會,其實是個錯覺;學習者必須從「聽中學、做中學」。

這並非甚麼「理論」與「實踐」的鴻溝。誰也明白,光讀書不可能學識彈鋼琴,單看表演不能學懂跳芭蕾舞;任何以行為表現為目標的學習,光靠講解、示範並不足夠,學習者還必須按原則切實地「做」。然而,關鍵還在於在這過程中,有沒有得到適時的回饋,讓學習者明白難點所在,從而尋求突破,獲得進步。學者Ericsson稱此為「帶思考的學習」(deliberate practice),並從多項研究中找出這是達至「超卓表現」的關鍵。

日本學校推行「課堂學習研究」(jugyou kenkyuu) ,由校內教師組成教研小組,專門針對難教的課題設計教案,輪流教學,彼此觀摩,從實踐中汲取教訓,修改教案,再行實踐。研究指出這種設計頗能提高教師的教學能力,相信也是上述道理。

此外,國外學者韓雪 及 Lynn Paine 去年曾發表期刊文章,介紹國內學校多設有教研室,讓年青教師可就教學難題,向較富經驗的教師討教,並不時要舉辦公開課,讓同儕觀摩評價。她們稱這做法符合「帶思考的學習」精神,值得推薦。

教練式的教學

(2011年11月2日星期三)

要知道廚房裡的爐熱不熱,大概有三種辦法:一、把手碰碰爐;二、看看別人碰爐後,會否熱得把手縮回來;三、聽到媽媽說:「爐熱不要碰!」我們對事物的認識,跟上面的例子相同,也有三種方法。一是親身體驗;二是從旁觀察;三是接受書本、圖像、語言等媒介傳遞過來的資訊。

學校教授學生知識,也要用上這三種方法。體驗或觀察式學習固然很好,但學校教學主要還是靠第三種方法。例如,我們沒法帶學生親身遊歷非洲沙漠,教授相關的地理知識要靠影片、圖像、講解。學生沒法接觸到已逝去的歷史人物,但可以讀他們的文章和傳記。

藉語言、書本、圖像教授知識有其局限。例如要教曉學生怎樣「踢」足球、「彈」鋼琴、「做」專題研習,就必須要讓他們「落場」踢,「練習」彈,「嘗試」做。任何跟技能表現相關的目標,單靠講解示範不行,學生必須在「做」的過程中,得到老師從旁的指導,明白當下難點所在,進行有針對性的練習。這種「教練式」(coaching) 的教學,難度在於要切合「個別」需要和進度。因此,小班教學甚至個別教授,實有其需要。

香港今天的教改,說重視「學習的歷程」,強調各種「技能」學習目標,因此把教學工作逐漸推向「教練化」。然而,當局仍硬說沒有小班教學的需要。需要個別指導的學生人數眾多,還要應付校本評核,老師的工作量只有增無減。既有環境若然不變,先會苦了老師,但最後還是苦了學生。